निम्नलिखित बहुपद का गुणनखंडन कीजिए: $p(x) = x^{3} - 4x^{2} + 5x - 20$.

यदि दो अंकों की एक संख्या,जिसका इकाई का अंक $y$ और दहाई का अंक $x$ है,के दोनों अंकों के बीच शून्य लगा दिया जाए,तो नई संख्या $\ldots \ldots \ldots \ldots$ होगी।

यदि बहुपद $x^{4}-6x^{3}+16x^{2}-25x+10$ को एक अन्य बहुपद $x^{2}-2x+k$ से विभाजित किया जाता है,तो शेषफल $x+a$ प्राप्त होता है। $k$ और $a$ के मान ज्ञात कीजिए।

$(x+1)$ कैमरों की कुल कीमत ₹ $(x^{3}+3x^{2}+5x+3)$ है,तो एक कैमरे की कीमत ज्ञात कीजिए।

$x^{3}-6x^{2}+11x-6$ को $x^{2}-8x+27$ से विभाजित कीजिए।

बहुपदों $p(x), g(x), q(x)$ और $r(x)$ के उदाहरण दीजिए जो विभाजन एल्गोरिथ्म को संतुष्ट करते हों और $\operatorname{deg} q(x) = \operatorname{deg} r(x)$ हो।